sin^2t的不定积分

sin^2t的不定积分

∫tsin²tdt=? -
如图所示，
tsint^2 积分，0到pai。t(1-cos2t)/2 => t^2/2 - 1/4*sin2t*t + jifen(1/4 sin2t)=t^2/2 - 1/4*sin2t*t -1/8*cos2t 基本介绍积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要还有呢？
不定积分xarcsinx是多少,分布积分算不出来啊答案好长推倒不出来
令arcsinx=tx=sintdx=dsint原式化为∫tsint*dsint=1/2∫tdsin^2 t=tsin^2 t /2 -1/2∫sin^2t dt=tsin^2 t /2 +1/4∫(cos2t-1)dt=tsin^2 t /2 +1/4∫cos2t dt -1/2∫dt=tsin^2 t /2 +sin4t /8 -1/2t +C然后代换回来就后面会介绍。
令arcsinx=t x=sint dx=dsint 原式化为∫tsint*dsint =1/2∫tdsin^2 t =tsin^2 t /2 -1/2∫sin^2t dt =tsin^2 t /2 +1/4∫(cos2t-1)dt =tsin^2 t /2 +1/4∫cos2t dt -1/2∫dt =tsin^2 t /2 +sin4t /8 -1/2t +C 然后代换回来就行了等我继续说。
求不定积分 {[(x^2)*arcsinx+1]/√[1-(x^2)]}dx -
令x=sint(t属于[-π/2,π/2])则原式=∫tsin^2(t)dt+t=∫t(1-cos(2t))/2dt+t=∫t/2dt-1/2∫tcos(2t)dt+t=1/4t^2-1/4∫td(sin(2t))+t=1/4t^2-1/4tsin(2t)+1/4∫sin(2t)dt+t=1/4t^2-1/4tsin(2t)-1/8cos(2t)+t=1/4t^2-1/2tsintcost-1/8+1/4sin^2好了吧！
∴不定积分∫t²xos(2t)dt=(t²/2)sin(2t)-∫tsin(2t)dt (应用分部积分)=(t²/2)sin(2t)+(t/2)cos(2t)-(1/2)∫cos(2t)dt (应用分部积分)=(t²/2)sin(2t)+(t/2)cos(2t)-(1/4)sin(2t)+C (C是积分常数)故∫(0,x²)√(1+t²)dt希望你能满意。
不定积分 -
用万能代换，但过程实在繁复，尽量理解吧∫sin²x/(sinx+√3cosx) dx 使u=tan(x/2),dx=2/(1+u²) du =∫{[2u/(1+u²)]²[2/(1+u²)]}/{[2u/(1+u²)]+[√3(1-u²)]/(1+u²)}du =∫[8u²/(1+u²)³有帮助请点赞。
x=sint,t∈[-π/2,π/2]∫√(1-x²)dx =∫costdsint =∫cos²tdt =tcos²t+∫sin2tdt =tcos²t-cos2t/2+c =t-tsin²t+sin²t-1/2+c =(1-x²)arcsinx+x²+c'

猜你感兴趣： tsin2t的不定积分   不定积分tsin^2tdt   t/sin^2t的不定积分   tsint^2的不定积分怎么求   tsintdt的不定积分   -2t/t-1的不定积分   tsin2t^2的积分   定积分tsin2tdt   tsin^2tdt的积分   t/(sint)^2的不定积分